1. Apskaičiuokite {z^{14}+z^{-14}}, kai {z} yra lygties {z+1/z=1} šaknys.
  2. Raskite plokštumos {\mathbb{C}} taškų {z} aibes ir pavaizduokite jas geometriškai:

    1. {|z+1-i|=|z-1+i|}
    2. {|z+1+2i|\le 0}
    3. {arg z=(2n+1)\pi}, {n\in \mathbb{Z}}.
  3. Įrodykite tapatybes
    1. {|z_1+z_2|^2+|z_1-z_2|^2=2(|z_1|^2+|z_2|^2)}
    2. {|z_1\bar{z_2}-1|^2-|z_1-z_2|^2=(|z_1|^2-1)(|z_{2}|^2-1)}
  4. Įrodykite kad {\arg \bar{z}=2\pi -\arg z}, kai {\bar{z}\neq z}.
  5. Nustatykite, kuri iš aibių yra sritis ir pavaizduokite ją geometriškai

    1. {|z-1|<1} ir {|z-5i|<1}
    2. {|z-i|\ge 1} ir {|z-i|\le 2}
    3. {|z|<5}, {z\notin |Im z|<1} ir {|Re z|<1}.
  6. Rasti šių sekų ribas:
    1. {\frac{2n-1}{n}+i\frac{n-3}{3}}
    2. {\exp\left(i\left(\frac{\pi}{2}+\frac{1}{2n}\right)\right)}
    3. {\sin \frac{\pi}{2^n}+i\frac{n^2-3}{5n^2+1}}
  7. Ištirkite kaip konverguoja šios eilutės:
    1. {\sum_{n=1}^\infty\frac{sh(i\sqrt{n})}{\sin in}}
    2. {\sum_{n=1}^\infty \frac{\log n}{sh(in)}}