You are currently browsing the tag archive for the ‘kompleksinės plokštumos sritis’ tag.

  1. Apskaičiuokite {z^{14}+z^{-14}}, kai {z} yra lygties {z+1/z=1} šaknys.
  2. Raskite plokštumos {\mathbb{C}} taškų {z} aibes ir pavaizduokite jas geometriškai:
    1. {|z+1-i|=|z-1+i|}
    2. {|z+1+2i|\le 0}
    3. {arg z=(2n+1)\pi}, {n\in \mathbb{Z}}.
  3. Įrodykite tapatybes
    1. {|z_1+z_2|^2+|z_1-z_2|^2=2(|z_1|^2+|z_2|^2)}
    2. {|z_1\bar{z_2}-1|^2-|z_1-z_2|^2=(|z_1|^2-1)(|z_{2}|^2-1)}
  4. Įrodykite kad {\arg \bar{z}=2\pi -\arg z}, kai {\bar{z}\neq z}.
  5. Nustatykite, kuri iš aibių yra sritis ir pavaizduokite ją geometriškai
    1. {|z-1|<1} ir {|z-5i|<1}
    2. {|z-i|\ge 1} ir {|z-i|\le 2}
    3. {|z|<5}, {z\notin |Im z|<1} ir {|Re z|<1}.
  6. Rasti šių sekų ribas:
    1. {\frac{2n-1}{n}+i\frac{n-3}{3}}
    2. {\exp\left(i\left(\frac{\pi}{2}+\frac{1}{2n}\right)\right)}
    3. {\sin \frac{\pi}{2^n}+i\frac{n^2-3}{5n^2+1}}
  7. Ištirkite kaip konverguoja šios eilutės:
    1. {\sum_{n=1}^\infty\frac{sh(i\sqrt{n})}{\sin in}}
    2. {\sum_{n=1}^\infty \frac{\log n}{sh(in)}}

Naujausi komentarai

vzemlys apie Rožiniai akiniai
Audrius apie Rožiniai akiniai
Karl apie Time series data aggregation u…
Vytautas Astrauskas apie Matematinio teksto rinkimo tur…
Auksinis kardas apie Drawing national flags on maps…
2020 m. gegužės mėn.
Pr A T K Pn Š S
 123
45678910
11121314151617
18192021222324
25262728293031